再構成フィルタの周波数特性＆伝達関数

前頁では、RampやShepp＆Loganなどの再構成フィルタの周波数特性について説明しました。参考書などで下のような特性をみかけられることがあると思います。これらの特性について説明します。

（１）　Rampフィルタ

（２）　Shepp＆Loganフィルタ

Rampフィルタ、Shepp&Loganフィルタの左右に書いたグラフを見てください。よく参考書にはこれら２つの特性が記述してあります。
左は周波数特性、右は伝達関数（MTF)を示したものです。
Rampフィルタで、周波数特性を簡単に説明すれば、周波数０．１の波は０．１の強さであり、０．２は０．２・・・・・周波数０．５の波は０．５の強さであると言うことです。Shepp＆Loganフィルタは高周波数になるとその強さも抑えられる特性をもっています。
したがって、Rampフィルタは再構成によるノイズものりやすい特性であります。

右側はそのフィルタの伝達関数（MTF）を示したものです。これは強度H(u)をuで割れば求まります。このほうがフィルタの特性を知りやすくなるでしょう。

伝達関数（MFT)　＝ H（u）／u

このようにフィルタの特性を表すのには（１）周波数特性、（２）伝達関数（MFT）があり、前者は特性を振幅で、後者は振幅を周波数で除した特性として示されています。