前処理フィルタの計算

前処理フィルタで計算してみよう

前処理フィルタを１，２，１の３×３マトリックスフィルタとして、下のような５×５の画像分布をこのフィルタで処理してみます。

1.前処理フィルタを使用する場合の約束

前処理フィルタのピクセル値の合計は１になっていなければいけない。
先ほど１，２，１の前処理フィルタのピクセル値の合計は

１６となっているため、これらの和を１にするためには各ピクセル値を１６で割っておく（または、計算の最後に１６で割る）必要があります。計算するときの１，２，１の前処理フィルタは

ではな、フィルタのピクセル値の和（重み）１６で割った　下図のフィルタで計算することが大事です。

1.畳み込みをするときの問題点

畳み込みの詳細は「前処理フィルタについて」の頁で述べましたが、前処理フィルタ３×３で５×５の画像分布をすると、結果として下のように処理された部分は３×３マトリックスとなっています。

もともとは５×５の画像分布でありますから、処理された画像が３×３では不都合となります。結果として示される画像は、元の画像分布５×５が処理された画像とならなければ意味がありません。
このようになった理由は、処理の過程の最初の位置が下の図の部分からはじまったためです。

この不都合を除くためには、元の画像分布の周りに縦横ともに１ピクセル分の擬似ピクセルを作って最初のピクセル（１０の場所）に中心を置いて３×３フィルタで畳み込みすれば、結果として５×５の処理された画像ができあがります。

上の図はまわりのピクセル値を０としましたが、この値が実際の処理では何になっているかはよくわかりませんので各メーカに問い合わせてください。
また、最初のように処理された画像を３×３として後から適当なピクセル値を貼りつけている方法かもしれません。

3.畳み込みをしてみます。

最初の位置を�@に置いて、順次移動させながら計算していきます。

この操作によりスムージング処理された５×５の画像分布は次のようになります。