記憶できるカウント（unsigned　short int型）

RI装置のデータはshort int型が多いのではと前ページで記述しました。ここはあまり画像処理には関係がないかもしれませんがメモリーへの記憶のされ方を書いておきますので興味ある方はお読みください。

(注意：ここでの説明はメモリーへの記憶のされ方を自分なりにわかるように記述しましたが、実際のコンピュータ内では２進数どうしの加算や乗除などがおこなわてています。説明のような方法ではありませんのでご容赦ください。わかり易く書いただけです。）

short int型はマイナスの値を記憶させたり表示できるが・・・・・

　short int型は先の説明で-32768〜32767の数字があつかえると言いました。ここでメモリーへの記憶のされ方をこのshort int型で説明しますと難しくなりますので、はじ　めは整数　0〜65535（符号なし）が扱えるunsigned　short int型について記述します。その後でshort int型を考えてみます。

５１２×５１２×１６bitで収集している装置に１ピクセル当たり１００カウントのRIが計測されたら？

　この装置はunsigned　short int型（１６bit=２バイト）で１ピクセル当たりのカウントが記憶できるものだと仮定して１００カウントが１ピクセルに入ったときのコンピュータへの記憶のされ方を覚えましょう。


A　整数　0〜65535（符号なし）が扱えるunsigned　short int型が準備さてれているコンピュータ
unsigned　short int型は１６bit(８bit＋８bit)であるので８個のメモリーが２組準備されています。



１００カウントはどのように記憶され元にもどすときにはどのようになっているのでしょうか？

１）１００を２５６で割る　１００÷２５６＝０・・・１００（余り）

２）商０を２進数に変換（８bit)する　00000000

３）余り１００を2進数に変換（８bit)する　
　　　　　　　　
（１００を２で割ってそのときの余り（０）を出す。次も前の計算で割って得られた答え（５０）を２で割りそのときの余り（０）を出す。次も割って得られた答え（２５）を２で割り余り（１）を出す。このように割った得られた答えが２で割れるところまで計算して余りを出す。）

４）計算した余りを反対から並べ変える。　　　　　　
　　（１００を２で割っていった余りを順に並べると「００１００１１」になります。この順を反対から記述すると「１１００１００」となります。この「１１００１００」が１００を2進数に直し　　　たものとなります。）　　　

５）以上のことから余り１００は２進数では次のように表せられた。　　１１００１００

６）１６bit（１６個の箱）を準備していますから、後ろの８個の箱に、商０の2進数「００００００００」を入れる。

　　

７）次に余り１００の２進数「１１００１００」を　前の８個の箱に入れる。

注）　メモリーは８bitが１組（８個の箱が１つの組）になっています。「１１００１００」は７個の数字しかありませんから８個の箱に「１１００１００」を入れるには。箱の右詰に数字　　　を入れるようにしてください。そうすると左側の箱は空白になりますので、そこには０を入れてください。あとの余っている箱には０を入れてください。）

８）コンピュータが２進数を読み出すときにの考え方

私たちは１０進数を使っていますから、画面にカウント値を表示すさせたりするには２進数のままでは不都合です。この上の箱の２進数を１０進数に変えてみます。

はじめの８bitの２進を１０進数に変えます。１０進数への変換は次の計算をします。。

10進数への変換は下の図のように各箱の値に2進数の上に書いた２⁷　２⁶　２⁵　２⁴　２³　２²　２¹　２⁰を乗じて足し合わせればよいのです。

０×２⁷　＋　１×２⁶　＋　１×２⁵　＋０×２⁴　＋　０×２³　＋　１×２²　＋　０×２¹　＋　０×２⁰　＝　１００
　（０）　　　（　６４　）　　　（　３２　）　　（０）　　　　　　　（０）　　　　　（４）　　　　　（０）　　　　　　（０）

すると10進数で示すと

となります。

次の約束は１０進数の箱に次のような約束をしておきます。

ｂに２５６を乗じてaを加えます。

ｂ×２５６　＋　a

先の箱の a=100 b=0　でしたから　　　０×２５６＋１００＝１００

これが得られた答えです。

では５００カウントはどのように記憶され元にもどすときにはどのようになっているのでしょうか？

書きこみ

１）　５００÷２５６＝１・・・・２４４（余り）

２）　商　１を2進数に変換（８bit)する。　　０００００００１　　　

３）　余り　２４４を２進数に変換（８bit)する。　　　１１１１０１００

４）　後ろの８個の箱（８bit）に商の１　「０００００００１」を入れる。

５）　前の８個の箱（８bit）に余りの２４４　「１１１１０１００」を入れる。

読み出し

６）　はじめの８個の箱の「１１１１０１００」を１０進数に変換する。　１１１０１００　→　２４４　これを　a　とする。

７）　次の８箱の箱の「０００００００１」を１０進数に変換する。　　　０００００００１　→　１　これを　b とする。　　　

８）　ｂ×２５６　＋　a　を計算する。　　　　　　　　　　１×２５６＋２４４＝２５６＋２４４＝５００　　　　　　　　　

以上

くどいようですけど

では６５５３５カウントの時は？

書きこみ

１）　６５５３５÷２５６＝２５５・・・・２５５（余り）

２）　商　２５５を2進数に変換（８bit)する。　　１１１１１１１１　　　

３）　余り　２５５を２進数に変換（８bit)する。　　　１１１１１１１１

４）　後ろの８個の箱（８bit）に商の２５５　「１１１１１１１１」を入れる。

５）　前の８個の箱（８bit）に余りの２５５　「１１１１１１１１」を入れる。

読み出し

６）　はじめの８個の箱の「１１１１１１１１」を１０進数に変換する。　１１１１１１１　→　２５５　これを　a　とする。

７）　次の８箱の箱の「１１１１１１１１」を１０進数に変換する。　　　１１１１１１１１　→　２５５　これを　b とする。　　　

８）　ｂ×２５６　＋　a　を計算する。　　　　　　　　　　２５５×２５６＋２５５＝６５２８０＋２５５＝６５５３５　　　　　　　　　

以上

６５５３６以上のカウントのときは？（６５５３６カウントについて考えます）

１）　６５５３６÷２５６＝２５６・・・・０（余り）

２）　商　２５６を2進数に変換（８bit)する。　　１００００００００　　　

ここでストップです。２５６の２進数は「１００００００００」となり１と０が９個となります。準備してる箱は８個の箱が２組で
すので、はじめの箱に余り０（１０進数）→００００００００（２進数）は入るのですが、次の商が入る箱は８個しか準備されていませんので、２５６の２進数「１００００００００」の９個の１と０は入ることができません。

ですから１６bitの箱を準備しているunsigned　short int型では最大で６５５３５カウントまでしか数えられないと言うことです。