拡大画像とピクセルサイズ

拡大画像って？

　拡大画像について説明します。拡大画像を得るためには何をどうしてるのでしょうか？
　はじめに１２８×１２８の１倍拡大と２倍拡大の話をします。私たちが２倍拡大画像を得るためには下の図のように検出器の一部を使っておこないます。

　検出器の大きさが横が４０ｃｍだとします。a図のように葉の画像は横４０ｃｍの検出器で得られた画像です。これを２倍拡大するのは収集するる横の長さを２０ｃｍ（面積　では１／４）として画像を作り出せばc図の画像ができます。
　でも、a図とc図を比較してみてください。葉の大きさは同じです。拡大にはなっていません。では、a、c図をパソコンに表示させてみましょう。

ドットとピクセルはどのように違うの？

　a、c図をパソコンに表示させる前に、パソコンCRTディスプレーの解像度について考えてみます。

　仕事で使っているパソコン（１７インチ）のCRTディスプレーの標準表示仕様を説明書で調べてみました。

　表示寸法はCRTの大きさのことで横320ｍｍ、縦240ｍｍの画面のことです。解像度・・・・ドット？・・・ドットじゃなくてピクセルではないの？
こんな疑問が浮かんできませんか？スキャナで画像を取りこむとき100dpi(dots per inch)の言葉を耳にします。これが解像度なのです。ではここで解像度として表している1024×768ドットは何を意味するのでしょうか？
　どうしてか知りませんがディスプレのスペックを表現するときには、dpiではなくドットが使われています。本体ならデジカメのような出力画素数と呼ぶべきだったのかもしれません。では、ドット＝ピクセル？？　ドットとピクセルとの違い？

１．　昔のWindowsではドットと呼んでいた。
２．　Windows９５からピクセルと言う呼び名が出てきた。

昔のパソコンは白黒の画像でした。白黒をパソコンで表すには０〜２５５の２５６段階でモノクロ画像としてきました。２５６＝８bit画像です。画像はこれだけの表現しかありませんでした。パソコンがカラーを表示するようになるとフルカラーでは２４bitとなりました。８bit×３です。ですから、昔は色は８bitのみのモノクロ画像でしたから点の数（ドット）のみで表現できたのですが、色がカラーに変化することで「色」を表現することが必要になってきました。したがって、ドットがピクセルという呼び名になったのだと思います。

a、c図をパソコンに表示させてみましょう！

　a図は４００ｍｍの長さを１２８分割しています。４００ｍｍ÷１２８分割＝3.125mm間隔でデータを取っていっています。
　ｃ図では２００ｍｍの長さを１２８分割しています。２００ｍｍ÷１２８＝1.5625mm間隔です。２倍拡大の方が密となっています。
　これをパソコンに表示することを考えます。もう一度パソコン画面１７インチの解像度を記述します。

パソコンのドットは上の表のようですから、横方向は３２０ｍｍ÷１０２４分割＝0.3125ｍｍ間隔に点が表示できるようになっています。縦方向も
２４０ｍｍ÷７６８分割＝0.3125ｍｍ間隔で点が表示できるようになっていますから、a図の3.125ｍｍ間隔で取ってきた１２８個のドットは、パソコンでは、0.3125ｍｍ間隔の１２８個のドットとして表示されます。同じように、ｃ図の1.5625ｍｍ間隔で取ってきた１２８個のドットもパソコン上ではa図とおなじように0.3125ｍｍ間隔の１２８個のドットとして表示されますから、パソコンに表示すると表示される面積はa図＝ｃ図となり画像は拡大されと同じ事になります。

　先の解像度の話のなかでdpiがでてたきました。パソコンの「1024×768ドット、320ｍｍ×240ｍｍ」をdpi表現してみましょう。
dpiは１インチあたりのドット数ですから、

１インチ＝2.54ｃｍ＝25.4ｍｍとなります。dpiとは25.4ｍｍあたり何ドットあるかを表現したものになりますから、パソコンの表示画面は横方向320ｍｍに1024ドット、縦方向は768ドットですので、dpiを求めるには、25.4ｍｍあたりに何ドットかを計算すればよいことになります。したがって

横方向では　320ｍｍ　：　1024ドット＝25.4ｍｍ　：　横は何ドット

横は何ドット　＝　（1024×25.4）／320　＝　81.28ドット

縦方向は　240ｍｍ　：　768ドット　＝　25.4ｍｍ　：　縦は何ドット

縦は何ドット　＝　（768×25.4）／240　＝　81.28ドット

となり、画像解像度は約85dpi程度となっていることがわかります。

（解像度はdpiもありますが、ppi(pixcel per inch)と表現されることもあります。一般にdpiは画像入出力機器のスペックを表しています。ppiは画像データの解像度を表すもので画像解像度と呼ばれています。）

１２８×１２８で2倍拡大？

　１２８×１２８・・・・・話を簡単にするために上の検出器の大きさを正方形であると仮定します。横４０ｃｍ、縦４０ｃｍの検出器です。この検出器で１００×１００ピクセルの画像を収集します。すると、収集するときのピクセルサイズを計算します。ピクセルサイズとは１ピクセルの長さのです。
４０ｃｍを１００分割ですから、１ピクセルの長さは（４００ｍｍ／１００）＝４ｍｍとなります。４ｍｍ×４ｍｍが１ピクセルのおおきさです。
　2倍拡大してみます。2倍拡大は検出器の半分の長さを使っていますから、横２０ｃｍ、縦２０ｃｍの検出器を使用してることになります。ですから１２８×１２８で２倍拡大とは、この２０ｃｍ×２０ｃｍの領域を横縦１００分割することですから、１ピクセルの長さは（２００ｍｍ／１００）＝２ｍｍとなり、１倍拡大に比べて収集する1ピクセルは半分の長さになります。それだけ細かく収集してることになります。
　したがって、同じものを同じ時間で収集すると2倍拡大はピクセルサイズが半分になっているため、2倍拡大ではノイズが目立つことになりますから、一般的には2倍拡大をするときには収集時間を増やす必要があるのです。

１２８×１２８と６４×６４画像の比較について

　最上段のa図で説明します。１２８は４０ｃｍを１２８分割ですから（４００ｍｍ／１２８分割＝）３．１２５ｍｍ間隔でデータを収集したことになります。
６４は４００ｍｍを６４分割（６．２５ｍｍ）で収集したことです。１ピクセルの大きさは６４の方がおおきくなることは当然のことです。
　この収集した画像をパソコンに単純に表示したとしたら、パソコンの画面は、２５．４ｍｍに約８５ドットの点のあるまりですから、１２８×１２８を表示すれば、パソコンの画面で１２８ドット×１２８ドットを使用して画像が表示されますし、６４×６４では６４ドット×６４ドットの点の集まりとして表示され、ピクセルのおおきさは反映されません。６４は小さく、１２８は大きく表示されるだけです。
　

　しかし、表示する場合には、１２８も６４も同じ面積（大きさ）で表示されないと困ります。これらは装置がもっている画像の表示方法（ソフト）によって表示されますから、６４の画像は１２８と同じ面積まで引き伸ばせば（６４での1ドットを２×２ドットで表示させるようにすれば）１２８と同じ大きさで比較でき、しかも１ドットの大きさも２×２ドットの大きさになりますからピクセルも粗くなったように表示できるのです。