Excelによる離散フーリエ変換(1)

離散フーリエ変換については、画像処理の基礎で説明しましたが、実際の計算をExcelの分析ツールを利用しておこなってみます。

Excelの準備

　上の画面で、ツールにマウスを移動すると「分析ツール」が表示されますか？
　　　　　表示されなければ、Excel上でフーリエ変換をおこなう「分析ツール」と呼ばれるアドインをインストールしてください。

離散フーリエ変換をおこなってみる

1次元で離散フーリエ変換をおこなってみます。
８ピクセル画像（１次元）を仮定して離散フーリエ変換をおこないます。
８ピクセルのカウント値を　0-0-1-1-1-1-0-0とします。

�@　ExcelのA列にデータ番号を入力します（必要でないかもしれません）
�A　カウント値をB列にを0-0-1-1-1-1-0-0と入力します。
�B　Excelのツールにマウスを移動して、「分析ツール」をクリックし、データ分析画面のフーリエ変換を選択して「OK」を押します。

�Cフーリエ解析画面で、入力範囲にカウント値を範囲設定し、出力先（o）でExcelのC列を範囲設定し、「OK」。（これが離散フーリエ変換の結果です）




�D　C列には離散フーリエ変換の結果が複素数で表示されています。

�E　振幅スペクトルを求めるには、複素数の絶対値を計算します。（Excelでは　IMABS(　）で計算されますから、D列で計算してください。




�F　D列に振幅スペクトル値が表示されました。

逆離散フーリエ変換をおこなってみる

�G　C列の離散フーリエ変換の値（複素数）逆変換して、もとのカウント値（B列）になることを確認します。

　　　　　�H　逆変換の方法は、分析ツール画面のフーリエ変換をクリックして、フーリエ解析画面の逆変換にチェックを入れて「OK]します。

　　　　　�I　E列が逆フーリエ変換された値です。