Excelによる2次元　離散フーリエ変換

画像は２次元です。ここでは２次元の離散フーリエ変換をおこなわなければなりません。 　

２次元離散フーリエ変換をおこなってみる

　　２次元で離散フーリエ変換をおこなってみます。

　　　　　　　　　　　４×４ピクセル画像（２次元）を仮定して２次元の離散フーリエ変換をおこないます。

�@　４×４に下のようなデータｰを仮定して、Excelにデータを入力します。

0	0	0	0
0	10	10	0
0	10	10	0
0	0	0	0

�A事象の入替・・・・・　データの入替をします。　

　　画像を４分割して、第１象現と第３象現、第２象現と第４象現を入れ替える

�B　入替したデータの２次元　離散フーリエ変換をおこなう。
　　　　　　（１次元フリエ変換を横方向に実施後、その結果を縦方向に１次元フーリエ変換するだけです）

　　　　横方向への離散フーリエ変換

　　　　　１行目の横方向（ｘ）への１次元フーリエ変換をおこなう。

　　　　　　同様に２行目　３行目　４行目の１次元離散フーリエ変換をおこなう。

　　　　縦方向の１次元離散フーリエ変換をおこなう

　　　　　　A、B、C、D列についての１次元フーリエ変換をおこなう。

　　　これで２次元　離散フーリエ変換が終わりました。

�B　２次元　離散フーリエ変換の結果を元の事象に戻す。
　　　　　（初めに画像の事象を入替ましたから、元に戻さないといけません）

　　　　　　　　　　　　　下の右上の結果の事象の入替をして右下の結果として２次元離散フーリエ変換が終わりとなります